孝感市孝南区2017届九年级上联考数学试卷(12月)含答案解析
23.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米,现在O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示).
(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
(2)求出这条抛物线的函数解析式;
(3)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D点在抛物线上,B、C点在地面OM上.为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少?请你帮施工队计算一下.
【考点】二次函数的应用.
【分析】确定了抛物线的顶点式,可以设抛物线的顶点式,又过原点(0,0),就可以确定抛物线解析式;设OB=x,由对称性得CM=x,这样就可以用含x的式子表示AB、AD、CD了,为求三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值,提供依据.