邵阳市武冈三中2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
23．电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某品牌自行车经销商1至3月份统计，1月份销售150辆，3月份销售216辆，若每个月增长率相同．
（1）求月增长率．
（2）若该自行车进价为2300元，售价为2800元，当全部售出时，求该经销商1至3月共盈利多少元？
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x．等量关系为：1月份的销售量×（1+增长率）2=3月份的销售量，把相关数值代入求解即可．
（2）根据（1）求出增长率后，再计算出二月份的销量，即可得到答案．
【解答】解：（1）设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，
根据题意列方程：150（1+x）2=216，
解得x1=﹣220%（不合题意，舍去），x2=20%．
答：该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%．
（2）二月份的销量是：150×（1+20%）=180（辆）．
所以该经销商1至3月共盈利：×=500×546=273000（元）．
24．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．
【解答】解：设购买了x件这种服装且多于10件，根据题意得出：
[80﹣2（x﹣10）]x=1200，
解得：x1=20，x2=30，
当x=20时，80﹣2（20﹣10）=60元＞50元，符合题意；
当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40元＜50元，不合题意，舍去；
答：她购买了20件这种服装．