海南省万宁市2017届九年级上第一次月考数学试题含答案  
23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E。
（1）求证：DE是⊙O的切线。
（2）若∠B=3 0°，AB=8，求DE的长。
24．如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点。
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；
(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由 。