江苏省无锡市惠山区2015-2016学年八年级上月考数学试卷（9月）含答案解析  
21．如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等．在图上画出发射塔的位置．
【考点】作图—应用与设计作图．
【分析】由角的平分线的性质：在角的平分线上的点到两边距离的相等，中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，把工厂建在∠AOB的平分线与PQ的中垂线的交点上就能满足本题的要求．
【解答】解：如图．它在∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处（如图中的E、E′两个点）．
要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上．因为角平分线上的点到角两边的距离相等；
要到P，Q的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上．因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
所以它在∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点处．
如图，满足条件的点有两个，即E、E′．