2015届安徽中考数学总复习+专题跟踪突破六:运动型问题(含答案)   
1．(30分)(2014·武汉)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连接PQ.
(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
(2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；
(3)试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．