2017届实验外国语学校九年级上第一次阶段性考试数学试卷含详细答案
24.如果一个自然数从高位到个位是由一个数字或几个数字重复出现组成，那么我们把这样的自然数叫做循环数，重复的一个或几个数字称为“循环节”，我们把“循环节”的数字个数叫做循环节的阶数．例如：525252，它由“52”依次重复出现组成，所以525252是循环数，它是2阶6位循环数，再如：77，是1阶2位循环数，135135135是3阶9位循环数……
（1）请你直接写出2个2阶4位循环数，并证明对于任意一个2阶4位循环数，若交换其循环节的数字所得到的新数和原数的差能够被9整除；
（2）已知一个能被9整除的2阶4位循环数，设循环节为ab，求a,b应满足的关系．
25.已知正方形ABCD和正方形AEFG，如图1摆放, 即点E、A、D三点共线，点G、A、B三点共线．
连接BE、DG，点H为BE的中点，连接AH．
（1）当AG=2，AH=3时，求 的值；
（2）若把正方形AEFG绕点A顺时针旋转一定角度，使点G在正方形ABCD的内部（如图2），求证：DG=2AH；