2016年湖南省衡阳市高考数学三模试卷（文科）含答案解析  
6．若a、b是两个正数，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a+b的值等于（　　）
A．3      B．4       C．5       D．20
【考点】等差数列与等比数列的综合．
【分析】由a，b＞0，可得a，﹣2，b成等比数列，即有ab=4；讨论a，b，﹣2成等差数列或b，a，﹣2成等差数列，运用中项的性质，解方程可得a，b，即可得到得到所求和．
【解答】解：由a，b＞0，可得a，﹣2，b成等比数列，
即有ab=4，①
若a，b，﹣2成等差数列，可得
a﹣2=2b，②
由①②可得a=4，b=1，a+b=5；
若b，a，﹣2成等差数列，可得
b﹣2=2a，③
由①③可得，b=4，a=1，a+b=5．
综上可得a+b=5．
故选：C．