2016年湖南省高考数学文科冲刺试卷(3)含答案解析  
10．在直角坐标系xOy中，设P是曲线C：xy=1（x＞0）上任意一点，l是曲线C在点P处的切线，且l交坐标轴于A，B两点，则下列结论正确的是（　　）
A．△OAB的面积为定值2
B．△OAB的面积有最小值为3
C．△OAB的面积有最大值为4
D．△OAB的面积的取值范围是[3，4]
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．