2016年秋北师大八年级上2.3立方根课件+导学案+练习
教学目标
知识与技能
1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根；
2.理解开立方的概念；
3.明确立方根个数的性质，分清一个数的立方根与平方根的区别.
过程与方法
1、创设情境，激发学生的求知欲。
2、鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。
情感与价值观
培养学生团结协作的团队精神。
教学重点和难点
重点：立方根的概念及求法.
难点：立方根与平方根的区别.
教学过程设计
一、复习：请同学回答下列问题：
(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?
(3)当a≥0时，式子a，－a，±a，的意义各是什么?
答：(1)如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，表示为x=±a.
(2)正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0.
(3)a≥0，a表示a的算术平方根，－a表示a的负平方根，±a表示a的平方根.
二、引入新课
1.计算下列各题：
(1)0.13 ； (2)(－23 )3； (3)03 .
答：(1)0.13 =0.001； (2) =(－23 )3－827； (3) 03=0.
指出：上面各题是已知底数和乘方指数求三次幂的运算，也叫乘方运算.
怎样求下列括号内的数?各题中已知什么?求什么?
(1)( )3=18; (2)( )3=－27 125; (3)( )3=0.
答：已知乘方指数和3次幂，求底数，也就是“已知某数的立方，求某数”.
设某数为x，则(1)式为 =18，求x； (2)式为 =－27125,求x；(3)式为x3=0求x。
2.立方根的概念.
一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
用式子表示，就是，如果 =a，那么x叫做a的立方根.数a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数.(注意：根指数3不能省略).
3.开立方.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.
做一做
（1）2的立方是多少？是否还有其它的数它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否还有其它的数它的立方也是-27？
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方是负数。