广东省深圳市南山区2016届高三(上)期末数学试卷(理)含答案解析  
3．设a，b∈R，则“a＞b＞1”是“a﹣b＜a²﹣b²”的（　　）
A．充分不必要条件     B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
【解答】解：设命题p：a＞b＞1；则a﹣b＞0，
命题q：a﹣b＜a²﹣b²化简得
（a﹣b）＜（a+b）（a﹣b），
又∵a，b∈R，
∴p⇒q，q推不出p，
∴P是q的充分不必要条件，
即“a＞b＞1”是“a﹣b＜a²﹣b²”的充分不必要条件，
故选：A．