山东省青岛市胶州市2016届高三(上)期末数学试卷(理)含答案解析  
8．设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（　　）
A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l     B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ
C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α       D．n⊥α，n⊥β，m⊥α
【考点】直线与平面垂直的判定．
【分析】根据面面垂直的判定定理可知选项A是否正确，根据平面α与平面β的位置关系进行判定可知选项B和C是否正确，根据垂直于同一直线的两平面平行，以及与两平行平面中一个垂直则垂直于另一个平面，可知选项D正确．
【解答】解：α⊥β，α∩β=l，m⊥l，根据面面垂直的判定定理可知，缺少条件m⊂α，故不正确；
α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；
α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，而α与β可能平行，也可能相交，则m与β不一定垂直，故不正确；
n⊥α，n⊥β，⇒α∥β，而m⊥α，则m⊥β，故正确
故选D