北师大版九年级数学上第四章图形的相似同步练习含答案解析
16.(13分)(2013·永州中考)如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD.
(1)若AB=9,CD=4,BD=10,请问在BD上是否存在P点,使以P,A,B三点为顶点的三角形与以P,C,D三点为顶点的三角形相似?若存在,求BP的长;若不存在,请说明理由.
(2)若AB=9,CD=4,BD=12,请问在BD上存在多少个P点,使以P,A,B三点为顶点的三角形与以P,C,D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长.
(3)若AB=9,CD=4,BD=15,请问在BD上存在多少个P点,使以P,A,B三点为顶点的三角形与以P,C,D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长.
(4)若AB=m,CD=n,BD=l,请问在m,n,l满足什么关系时,存在以P,A,B三点为顶点的三角形与以P,C,D三点为顶点的三角形相似的一个P点?两个P点?三个P点?