2016年秋北师大版九年级上4.8图形的位似课件+导学案
第2课时 位似变换中的坐标变化
【学习目标】
1．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
2． 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．
3．能利用图形的相似解决一些简单的实际问题．
【学习重点】
能利用坐标的变化规律将一个多边形放大或缩小．
【学习难点】
通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律．
情景导 入 生成问题
1．什么是位似图形？
2．如何判断两个图形是否位似？
3．怎样求两个位似图形的相似比？
让学生思考并回答以上问题，在集体交流时，对于学生给出的正确答案给予肯定，不足之处给予纠正，补充．
自学互研 生成能力
先阅读教材P115－116页的内容，然后完成下面的填空：
1．在平面直角坐标系中，一个多边形每一个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|．
2.我们学习过的图形变换包括：平移、轴对称、旋转和位似．其中经过平移、轴对称、旋转变换前后的两个图形一定是全等的；而经过位似变换前后的两个图形是相似的．
内容：课件展示：在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3) ．按要求完成下列问题：
(1)将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点．
(2)以这三个点为顶点的三角形与 △OAB位似吗？为什么？
(3)如果位似，指出位似中心和相似比．
(4)如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以－2呢？
1．学生根据提示，自己在直角坐标系中画出△O′A′B′；对于 学生的验证方法进行简单的评述．注意，此处应给学生充分的思考和交流时间和空间，让学生将上节课所学的位似的相关概念充分理解消化，并能够运用在这几个问题之中．
2．先分组讨论，猜测结论并验证．
3．教师总结 作图 步骤及判断方法(课件展示)．
4．待课件展示后，教师引导学生独立完成问题(4)，并能仿照刚才的过程自己提出问题并解决．
5．待学生完成问题(4)后，引导学生总结：将△OAB的横、纵坐标分别乘2和－2，得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形，位似中心都是原点O，相似比都是2， 它们关于原点成中心对称．