2016年秋北师大九年级上2.6应用一元二次方程课件+导学案  
典例讲解：
活动内容：见课本P52页例1：
如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头，小岛F位于BC中点．一艘军舰从A出发，经B 到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发 ，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船 航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)
该部分是学 习中的难点，在教学中要给学生充分的时间去审清题意，分析各量之间的关系，不能粗线条解决．在讲解过程中可逐步分解难点：①审清题意；②找准各条有关线段的长度关系；③建立方程模型，之后求解．
解决实际应用问题的关键是审清题意，因 此教学中老师要给学生充分的时间去审清题意，让学生自己反复审题，弄清各量之间的关系，分析题目中的已知条件和要求解的问 题，并在这个前提下抓住图形中各条线段所表示的量，弄清它们之间的关系．在学生分析题意遇到困难时，教学中可设置问题串分解难点：
(1)要求DE的长，需要如何设未知数？
(2)怎样建立含DE未知数的等量关系？从已知条件中能找到吗？
(3)利用勾股定理建立等量关系，如何构造直角三角形？
(4)选定Rt△DEF后，三条边长都是已知的吗？DE，DF，EF分别是多少？
学生在问题串的引导下，逐层分析，在分组讨论后找出题目中的等量关系即：速度等量：V军舰＝2×V补给船；时间等量：t军舰＝t补给船；三边数量关系：EF2＋FD2＝DE2.
弄清图形中线段长表示的量：已知AB＝BC＝200海里，DE表示补给船的路程，AB＋BE表示军舰的路程．
学生在此基础上选 准未知数，用未知数表示出线段DE、EF的长，根据勾股定理列方程求解，并判断解的合理性．