2016年中考数学模拟试题汇编专题17:点、线、面、角(含答案)
2. (2016·上海闵行区·二模)下列四个命题,其中真命题有( )
(1)有理 数乘以无理数一定是无理数;
(2)顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱 形;
(3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等;
(4)如果正九边形的半径为a,那么边心距为a•sin20°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点 】命题与定理.
【分析】利用反例对(1)进行判断;根据等腰梯形的对角线相等和三角形中位线性质、菱形的判定方法可对(2)进行判断;根据弦对两条弧可对(3)进行判断;根据正九边形的性质和余弦的定义可对(4)解析判断.
【解答】解:有理数乘以无理数不一定是无理数,若0乘以π得0,所以(1)错误;
顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形,所以(2)正确;
在同圆中,相等的弦所对的弧对应相等,所以(3)错误;
如果正九边形的半径为a,那么边心距为a•cos20°,所以(4)错误.
故选A.
【点评】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是 由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式. 有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.