2016年中考数学模拟试题汇编专题37：操作探究(含答案)  
（2016·广东东莞·联考）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）
【考点】等腰三角形的判定与性质；作图—基本作图．
【专题】作图题．
【分析】（1）以D为圆心，以任 意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F．
（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案．