2016年中考数学模拟试题汇编专题13：二次函数(含答案)
3．(2016·浙江杭州萧山区·模拟)设函数y=x²+2kx+k﹣1（k为常数），下列说法正确的是（　　）
A．对任意实数k，函数与x轴都没有交点
B．存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小
C．k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上
D．对任意实数k，抛物线y=x²+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点
【考点】二次函数的性质．
【分析】A、计算出△，根据△的值进行判断；
B、根据二次函数的性质即可判断；
C、得到抛物线的顶点，写成方程组，消去k得y=﹣x²﹣x﹣1，即可判断；
D、令k=1和k=0，得到方程组，求出所过点的坐标，再将坐标代入原式验证即可；