华师大版八年级下19.3正方形与特殊的四边形综合题专训(2)  
试题５、（2011嘉兴）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．                                           
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；                                                      
（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），               
①试用含α的代数式表示∠HAE；                                                          
②求证：HE=HG；                                                                            
③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．