湖北省武汉市武昌区2016届高三5月调考文科数学试题含答案
19．（本小题满分12分）
如图，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点，Q为PA的中点，G为 的重心，AB是圆O的直径，且 ．
（Ⅰ）求证： 平面PBC；
（Ⅱ）求G到平面PAC的距离．
解：（Ⅰ）如图，连结OG并延长交AC于M，连结QM，QO．
∵G为△AOC的重心，∴M为AC的中点．
∵O为AB的中点，∴OM∥BC．
∵OM⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，∴OM∥平面PBC．
同理QM∥平面PBC．
又OM⊂平面QMO，QM⊂平面QMO，OM∩QM＝M，
∴平面QMO∥平面PBC．
∵QG⊂平面QMO，
∴QG∥平面PBC．…………………6分