北京市房山区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析  
四、解答题（本题共22分）
23．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2．
（1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？（请把证明过程补充完整）
理由：
∵AB∥CD（已知），
∴∠2=∠3 （　两直线平行，内错角相等　　）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换），
∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（等量减等量，差相等），
即：　∠5=∠6　（等量代换），
∴　m∥n　．（　内错角相等，两直线平行　）
（2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你猜想：图3中，当两平面镜AB、CD的夹角∠ABC=　90　°时，仍可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．（直接写出结果）