2017-2018学年重庆市沙坪坝区七年级（下）期末数学试卷（含答案解析）
26．在△ABC中，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，若∠BAC的角平分线交BC于点E，∠B＝42°，∠DAE＝7°，求∠C的度数；
（2）如图2，点M、N分别在线段AB、AC上，将△ABC折叠，点B落在点F处，点C落在点G处，折痕分别为DM和DN，且点F，点G均在直线AD上，若∠B+∠C＝90°，试猜想∠AMF与∠ANG之间的数量关系，并加以证明；
（3）在（2）小题的条件下，将△DMF绕点D逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜360°），记旋转中的△DMF为△DM1F1（如图3）．在旋转过程中，直线M1F1与直线AB交于点P，直线M1F1与直线BC交于点Q．若∠B＝28°，是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为直角三角形？若存在，请直接写出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由．