山东省潍坊市2016届高考模拟训练理科数学试题(五)含答案
17. （本小题满分12分）
右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员为21人.
（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数n；
（II）现欲将90~95分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为 ，求n名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）.
（III）在（II）的结论下，设随机变量 表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求 的分布列和数学期望 .