辽宁省抚顺市2016届中考数学模拟试卷（三）含答案解析  
12．已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（4，0），则c=　﹣4　．
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【专题】计算题．
【分析】由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可用交点式表示解析式为y=（x+1）（x﹣4），然后变形为一般式即可得到c的值．
【解答】解：抛物线的解析式为y=（x+1）（x﹣4），即y=x²﹣3x﹣4，
所以c=﹣4．
故答案为﹣4．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．