江西省赣州市2015届中考适应性数学试卷（5月份）含答案解析  
五、（本大题1小题，共10分．）
23．如图1，等边三角形ABC的边长为4，直线l经过点A并与AC垂直．当点P从点A开始沿射线AM运动，连接PC，并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ，记点P的对应点为Q，线段PA的长为m（m≥0），当点Q恰好落在直线l上时，点P停止运动．
（1）在图1中，当∠ACP=20°，求∠BQC的值；
（2）在图2中，已知BD⊥l于点D，QE⊥l于点E，ΩF⊥BD于点F，试问：∠BQF的值是否会随着点P的运动而改变？若不会，求出∠BQF的值；若会，请说明理由．
（3）在图3中，连接PQ，记△PAQ的面积为S，请求出S与m的函数关系式（注明m的取值范围），并求出当m为何值时，S有最大值？最大值为多少？