四川省甘孜州得荣县2015年中考数学三模试卷含答案解析  
四、解答题（题型注释）
26．毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元．
（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？
（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？
【考点】一元二次方程的应用；一元一次方程的应用．
【分析】（1）可设学生纪念品的成本为x元，根据题意列方程即可求解；
（2）第二周销售的销量=400+降低的元数×100；第二周每个旅游纪念品的销售价格降x元，根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可．
【解答】解：（1）设学生纪念品的成本为x元，根据题意得：
50x+10（x+8）=440，
解得：x=6，
∴x+8=6+8=14．
答：学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成本为14元．
（2）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为400+100x，由题意得出：
400×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（400+100x）+（4﹣6）[（1200﹣400）﹣（400+100x）]=2500，
即1600+（4﹣x）（400+100x）﹣2（400﹣100x）=2500，
整理得：x2﹣2x+1=0，
解得：x1=x2=1，
则10﹣1=9元．
答：第二周每个纪念品的销售价格为9元．
【点评】考查了一元一次方程的应用和一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．