山东省潍坊市昌邑市2015届中考数学模拟试卷含答案解析  
23．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元． 在该产品的试销期间，为了鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价不低于2600元．
（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？
（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）已知商家一次购买这种产品不会超过50件，该公司为获得最大利润，应将最低销售单价调整为多少元？
【考点】二次函数的应用． 
【专题】应用题．
【分析】（1）首先求得从3000元降到2600元时，减低的单价，有多少个10元，就超过10个有多少件，据此即可求解；
（2）分成0≤x≤10和10＜x≤50两种情况，利用利润=售价×销售的件数即可求出函数解析式；
（3）根据（2）的结果，利用函数的性质确定最值，进而求得售价即可．
【解答】解：（1）3000﹣2600=400元，
400÷10=40件，
40+10=50件，
答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元．