新版北师大八年级数学下1.4《角平分线》第2课时导学案
一、 知识回顾、引入新课
已知：如图，设△ABC的角 平分线BM、CN相交于点P，求证：P点在∠BAC的角平分线上。
证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，其中D、E、F是垂足。
∵BM是△A BC的角平分线，点P在BM上，
∴PD＝PE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等)
同理：PE＝PF ∴PD＝PF
∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)
∴△ABC的三条角平分线相交于点P。