2015年北师大新版八年级上册《第1章勾股定理》单元测试卷（3）含答案解析  
4．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为(     )
A．3      B．6       C．8       D．5
【考点】勾股定理． 
【分析】根据两边的比值设出未知数列出方程组解之即可．
【解答】解：设两直角边分别为3x，4x．
由勾股定理得（3x）2+（4x）2=100．
解得x=2．则3x=3×2=6，4x=4×2=8．
∴直角三角形的两直角边的长分别为6，8．
较短直角边的长为6．
故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理的应用．勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．
 
5．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(     )
A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6
【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理． 
【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．
【解答】解：A、∠A+∠B=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；
B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形；
C、由a2=c2﹣b2，得a2+b2=c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；
D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．
故选D．
【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．