含答案解析
24．“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果 每箱产品盈利 10 元，每天可售出 50 箱；若每箱产品涨价 1 元，日销售量将减少 2 箱．
（1）现该销售点每天盈利 600 元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？ 若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．
【专题】销售问题．
【分析】（1）设每箱应涨价 x 元，得出日销售量将减少 2x 箱，再由盈利额=每箱盈利×日销售量，依 题意得方程求解即可；
设每箱应涨价 x 元，得出日销售量将减少 2x 箱，再由盈利额=每箱盈利×日销售量，依题意得函数关 系式，进而求出最值．
【解答】解：（1）设每箱应涨价 x 元， 则每天可售出（50﹣2x）箱，每箱盈利（10+x）元， 依题意得方程：（50﹣2x）（10+x）=600，
整理，得 x2﹣15x+50=0， 解这个方程，得 x1=5，x2=10，
∵要使顾客得到实惠，∴应取 x=5，
答：每箱产品应涨价 5 元．
设利润为 y 元，则 y=（50﹣2x）（10+x）， 整理得：y=﹣2x2+30x+500， 配方得：y=﹣2（x﹣7.5）2+612.5，
当 x=7.5 元，y 可以取得最大值，
∴每箱产品应涨价 7.5 元才能获利最高．
【点评】此题考查了一元二次方程的应用以及二次函数应用，解答此题的关键是熟知等量关系是： 盈利额=每箱盈利×日销售量．