湘教版七年级下数学期末复习试卷（二）整式的乘法
考点一 幂的运算
【例1】若am+n·am+1=a6，且m+2n=4，求m，n的值.
【分析】已知m+2n=4，只要再找到一个关于m，n的二元一次方程即可组成方程组求解.可根据同底数幂的乘法法则，由等式左右两边a的指数相等得到.
【解答】由已知得a2m+n+1=a6，于是有2m+n+1=6，即2m+n=5，又因为m+2n=4，所以m=2，n=1.
【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等.
变式练习：
1.下列计算正确的是( )
A.a+2a=3a2 B.(a2b)3=a6b3 C.(am)2=am+2 D.a3·a2=a6
2.若2x=3,4y=2，则2x+2y的值为__________.
考点二 多项式的乘法
【例2】化简：2(x-1)(x+2)-3(3x-2)(2x-3).
【分析】先按多项式乘法法则展开，再合并同类项.
【解答】原式=2(x2+2x-x-2)-3(6x2-9x-4x+6)=-16x2+41x-22.
【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项.多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积.