湘教版九年级数学下《2.5.1直线与圆的位置关系》教学教案
【知识与技能】
1.理解直线与圆相交、相切、相离的概念.
2.会根据圆心到直线的距离与半径的大小关系，判断直线与圆的位置关系.
【过程与方法】
经历点、直线与圆的位置关系的探索过程,让我们了解位置关系与数量的相互转化思想,发展抽象思维能力.
【情感态度】
教学过程中让我们从不同的角度认识问题,采用不同的方法与知识解决问题,让我们在解决问题的过程中,学会自主探究与合作、讨论、交流,感受问题解法的多样性,思维的灵活性与合理性.
【教学重点】
判断直线与圆的位置关系.
【教学难点】
理解圆心到直线的距离.
一、情境导入，初步认识
活动1学生口答，点与圆的位置关系三个对应等价是什么？
学生回答或展示：
【教学说明】设⊙O的半径为r，点P到圆心距离OP=d,则有：
点P在⊙O外 d＞r， 点P在⊙O上 d=r，
点P在⊙O内 d＜r.
二、思考探究，获取新知
探究1直线与圆的位置关系
活动2前面讲了点和圆的位置关系，如果把这个点改为直线l呢？它是否和圆还有这三种关系呢？
学生操作：固定一个圆，按三角尺的边缘运动.如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？
【教学说明】如图所示：如上图（1）所示，直线l和圆有两个公共点，叫直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线.
如上图（2）所示，直线l和圆只有一个公共点,叫直线与圆相切,这条直线叫圆的切线,这个点叫做切点.
如上图（3）所示，直线l和圆没有公共点,叫这条直线与圆相离.
注:以上是从直线与圆的公共点的个数来说明直线和圆的位置关系的,还有其它的方法来说明直线与圆的位置关系吗?看探究二.
探究2直线与圆的位置关系的判定和性质
活动3设⊙O半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，根据d与r的大小关系，你能确定直线与圆的位置关系吗？同学们分组讨论下：