北师大版数学九年级下第二章二次函数回顾与思考导学案(2份)
一、教学目标
能利用二次函数解决实际问题，如：最大利润问题、最大高度问题、最大面积问题等.会通过建立坐标系来解决实际问题
二、教学重点和难点
重点：能利用二次函数解决实际问题
难点：能利用二次函数解决实际问题
三、教学过程
（一）最大值问题
（1）最大高度问题；（2）最大利润问题；（3）最大面积问题
例1：最大高度问题
竖直向上发射物体的h(m)满足关系式y=-5t2+v0t，其中t(s)是物体运动的时间,v0(m/s)是物体被发射时的速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m,那么喷水的速度应该达到多少？(结果精确到0.01m/s).
例2：最大利润问题
某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40～70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.
(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;
(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?
例3：最大面积问题
一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？