【易错题】北师大版九年级数学下册《第二章二次函数》单元测试卷(教师用)
23.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.
【答案】解:由题意得,
y=(x-8)[100-10(x-10)]=-10(x-14)2+360(10≤a<20),
∵a=-10<0
∴当x=14时,y有最大值360
答:他将售出价(x)定为14元时,才能使每天所赚的利润(y)最大,最大利润是360元.
【考点】二次函数的最值,二次函数的应用
【解析】【解答】日利润=销售量×每件利润.每件利润为x-8元,销售量为100-10(x-10),据此得关系式.
【分析】此题考查了二次函数的应用,根据题意找出等量关系列出函数表达式,通过配方法求最值.