【解析版】山东省临沂市临沭县青云中学2014-2015学年九年级上月考数学试卷(10月份)  
22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 商场平均每天盈利数=每件的盈利×售出件数；每件的盈利=原来每件的盈利﹣降价数．设每件衬衫应降价x元，然后根据前面的关系式即可列出方程，解方程即可求出结果．
解答： 解：设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元．
根据题意得（45﹣x）（20+4x）=2100，
解得x1=10，x2=30．
因尽快减少库存，故x=30．
答：每件衬衫应降价30元．
点评： 需要注意的是：
（1）盈利下降，销售量就提高，每件盈利减，销售量就加；
（2）在盈利相同的情况下，尽快减少库存，就是要多卖，降价越多，卖的也越多，所以取降价多的那一种．
23．某商店销售一种商品，每件的进价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件．请你分析，销售单价多少时，可以获利最大？
考点： 二次函数的应用．
专题： 应用题．
分析： 通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润=单个商品的利润×销售量．要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大．因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件商品降价x元，商品的售价就是（13.5﹣x）元了．单个的商品的利润是（13.5﹣x﹣2.5），这时商品的销售量是（500+200x），总利润可设为y元．利用上面的等量关式，可得到y与x的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润．