【变式训练】某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是 ( )
A.购物高于800元 B.购物低于800元
C.购物高于1 000元 D.购物低于1 000元
【解析】选C.设购物x元,列方程为0.8x+200=x,解得x=1000,即当购物1000元时,买卡与不买卡花钱同样多,所以当购物高于1000元时,买卡更合算.
3.某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:
(1)若一次性购物不超过100元,则不予优惠.
(2)若一次性购物超过100元,但不超过300元,按标价给予九折优惠.
(3)若一次性购物超过300元,其中300元以下部分(包括300元)给予九折优惠;超过300元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款 ( )
A.343元 B.333元
C.333元或342元 D.342元或333.2元
【解析】选D.因为小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.所以有两种情况:
①第一次付款99元没有享受优惠,即没有打折,第二次享受优惠,所以设第二次实际购物的款数为x,而300×0.9=270>252,所以0.9x=252,所以x=280,
所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为99+280=379,
所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,
他需付款300×0.9+79×0.8=333.2(元);
②第一次付款99元享受了优惠,即打九折,
那么第一次实际购物的款数为99÷0.9=110元,
第二次享受优惠,设第二次实际购物的款数为x,而
300×0.9=270>252,所以0.9x=252,所以x=280,
所以小李两次去该超市购物实际购物的款数为
110+280=390,
所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,
他需付款300×0.9+90×0.8=342(元).所以现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款342元或333.2元.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2014·滨州质检)某同学花了30元钱购买了图书馆会员证,只限本人使用,凭证购买入场券每张1元,不凭证购买入场券每张4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过 次.
【解析】设该同学去图书馆阅览x次使得购会员证与不购会员证花费相同,列方程为4x=30+x,解得x=10,所以要想使得购会员证比不购会员证合算,该同学去图书馆阅览应超过10次.
答案:10
5.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为 分时,两种上网方式的费用一样.
【解析】设当上网所用时间为x分时,两种上网方式的费用一样.根据题意,得0.1x=20+0.05x,
解得x=400.
答案:400
6.某学生要购买一种学习用品,该用品在甲、乙两商店的最初标价同为a元,这位学生发现该用品在甲商店现在的标价还是a元,但乙商店现在的标价是在原价a元九折的基础上涨10%得到的价格,则这位学生选择去 商店购买该学习用品为好(不考虑其他因素).
【解析】乙商店现在的售价为a×90%×(1+10%)=0.99a<a,故去乙商店.
答案:乙
三、解答题(共26分)
7.(12分)(2014·宁夏模拟)某校为激励优秀学生,进行励学活动,如果单独租用45座客车若干辆,恰好坐满;如果单独租用60座客车,则少租一辆,并且余下30个座位.
(1)求外出励学的学生人数是多少,单租45座客车需多少辆.
(2)已知45座客车租金是250元,60座客车租金是300元,为节省租金,并且保证每个学生有座位,决定同时租用两种客车,使得租车总数比单租45座客车少一辆,问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少?
【解析】(1)设单租45座客车需x辆,则45x=60(x-1)-30,解得x=6,45×6=270(人).
答:外出励学的学生人数是270人,单租45座客车需6辆.
(2)根据(1)知,两种客车共租5辆,方案有:
①45座车1辆,60座车4辆:
共有1×45+4×60=285(座),
租金1×250+4×300=1450(元).
②45座车2辆,60座车3辆:
共有2×45+3×60=270(座),
租金2×250+3×300=1400(元).
③45座车3辆,60座车2辆:
共有3×45+2×60=255(座),不满足每人都有座.
④45座车4辆,60座车1辆:
共有4×45+1×60=240(座),不满足每人都有座.
所以,应选择方案②,即租45座车2辆,60座车3辆,租金最少.