湘教版七年级上3.4一元一次方程模型的应用教案
教学目标:
1.能用一元一次方程解决简单的实际问题；
2.理解解一元一次方程应用题的一般方法和步骤；
3.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力.
教学重点
建立一元一次方程模型，解决实际问题.
教学难点
寻找等量关系.
教学过程
一、探究学习
1.问题引入：
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问七年级同学有多少人参加了搬砖?
2.思考与讨论：
(1)题目中有哪些已知量?
①参加搬砖的七年级同学和其他年级同学共65名；
②七年级同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块；
③ .
(2)求什么?
(3)等量关系是什么?试
十 其他年级同学的搬砖数＝400.
(4)如果设七年级同学有x人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同学有(65－x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程 .
(5)师生共同完成解答.
3.讨论与归 纳：列一元一次方程解决实际问题的一般步骤有哪些？
①将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系；
②根据等量关系列出方程，并求出方程的解；
③验证方程的解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到解释：
4.教师讲解：图表展现一般步骤：
二、合作学习：
1.例题讲解：课本P98【例1】：
问题与思考：
（1）本题中给出的已知量和未知量各是什么？
（2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（引导2个相等关系）
（3）若设有x张椅子，则凳子有多少千条？利用上述相等关系，如何布列方程？
（4）教师板书.
2.补充例题：配套问题
【例】某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流．
等量关系：
三峡水电站并网前的电费－并网后的电费＝172．
3．引导学生设未知数，建立方程模型．
4．教师板书：
三、课堂演练
1.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
2.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？
四、课堂总结
列方程解应用题的一般步骤：①审；②设；③找；④列；⑤解；⑥检；⑦答.
其中寻找等量关系，这是解题关键．
五、课外作业：
课本99练习第1、2题．