湘教版数学七年级上1.6《有理数的乘方》课时作业含答案(2份)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·孝感中考)计算-32的值是 ( )
A.9 B.-9 C.6 D.-6
【解析】选B.-32表示3的平方的相反数.
【知识归纳】(-a)n与-an关系(a>0)
1.当n是奇数时,两者虽然意义不同,但结果相等.
2.当n是偶数时,两者的结果互为相反数.
2.(2014·剑川沙溪中学质检)若一个有理数的平方是正数,则这个有理数的立方是 ( )
A.正数 B.负数
C.正数或负数 D.整数
【解析】选C.正数与负数的平方都是正数;而正数的立方是正数,负数的立方是负数,故选C.
【变式训练】两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂 ( )
A.相等 B.不相等
C.绝对值相等 D.没有任何关系
【解析】选C.互为相反数的两数的偶次幂相等,互为相反数的两数的奇次幂仍互为相反数,所以它们的n次幂的绝对值相等.
3.(2013·贺州中考)2615个位上的数字是 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【解题指南】解答本题的步骤
1.计算21,22,23,24,25,26,…,观察它们的个位数的循环规律.
2.用615除以循环的数字个数,求余数.
【解析】选D.因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,由上可以发现个位上的数字按照2,4,8,6的顺序四次一循环.因为615÷4=153……3,所以2615的个位上的数字是8.
【互动探究】22014的个位上的数字是多少?
【解析】观察2的n次幂的个位数分别是2,4,8,6;2,4,8,6;…依次循环,因为2014÷4=503……2,所以22014个位上的数字是4.