【解析版】山东省济宁市梁山县韶华中学2014-2015学年九年级上月考数学试卷(9月)  
7．如果三角形的两边长分别是方程x²﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）
A．5.5  B．5    C．4.5  D．4
考点： 三角形中位线定理；解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
专题： 压轴题．
分析： 首先解方程求得三角形的两边长，则第三边的范围可以求得，进而得到三角形的周长l的范围，而连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长一定是l的一半，从而求得中点三角形的周长的范围，从而确定．
解答： 解：x²﹣8x+15=0得：x₁=3，x₂=5，
则第三边c的范围是：2＜c＜8．
则三角形的周长l的范围是：10＜l＜16，
∴连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5＜m＜8．
故满足条件的只有A．
故选A．
点评： 本题考查了三角形的三边关系以及三角形的中位线的性质，理解原来的三角形与中点三角形周长之间的关系式关键．