【解析版】2014-2015学年江苏省扬州市仪征三中八年级下期末数学试卷  
12．如图，正方形ABCD的面积为36cm2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为6cm．
考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质． 
分析：根据正方 形的面积求出边长，根据正方形的性质，点B、D关于AC对称，再根据轴对称确定最短路线问题，BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置，然后根据PD+PE=BE计算即可得解．
解答：    解：∵正方形ABCD的面积为36cm2，
∴边长AB=6cm，
∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=6cm，
由正方形的对称性，点B、D关于AC对称，
∴BE与AC的交点即为所求的使PD+PE的和最小时的点P的位置，
∴PD+PE的和的最小值=BE=6cm．
故答案为：6cm．
点评：本题考查了轴对称确定最短路线问题，正方形的对称性，熟记性质以及最短路线的确定方法确定出PD+PE的和的最小值=BE是解题的关键．