湘教版数学七年级上第3章一元一次方程导学案
1.理解移项法则,明白移项的依据是等式性质.
2.会解简单的一元一次方程.
一、 新知探究
阅读教材第90页“动脑筋”,然后根据你对教材的理解,回答下列问题:
1.什么是解方程?“解方程”与“方程的解”是相同的吗?
2.教材第90页中“2 345+12x=5 129”,变形为“12x=5 129-2 345”,这一过程中,等号两边是怎样变化的?根据是什么?你知道移项为什么要变号吗?
3.教材第91页例1(1)中,为何等式右边的2x要移项到左边,+3要移项到等式右边,这样移项后有什么好处?
二、 基础演练
根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:
1.判断题.(正确的打“√”,错误的打“✕”)
(1)2-4x+6+5x=8变形为-4x+5x+2+6=8是移项. ( )
(2)由3+x=5移项得x=5+3. ( )
(3)由5=x-3移项得-x=-5-3. ( )
(4)由5x-2=4x+1,移项得5x-4x=1+2. ( )
学法指导:
(1)在方程的同侧交换位置不叫移项,也不用变号.
(2)移项必须是从方程的一边到另外一边,移项必须变号.
2.解下列方程并检验.(参照教材第91页例1的格式完成)
(1)4x+2=7-x; (2)7x-3=9x+7.
解:移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
检验得:
归纳:
解一元一次方程的步骤如下:
① :通常把含有未知数的项全部移到等号的一边,不含未知数的项(常数项)全部移到等号的另一边;注意移项要变号;
② :左右两边同时合并同类项,又叫“化简”;
③ :两边同时除以未知数的系数,使未知数的系数变成1;
④ :把解得的未知数的值代入原方程进行检验,看这个值是否是原方程的解,除特殊要求外,一般不写出来.