湘教版七年级数学上1.5有理数的乘法和除法（4课时）教案
【教学目标】
知识与技能
1.理解有理数乘法的意义;
2.掌握有理数乘法的运算法则,会进行有理数的乘法运算.
过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程,发展学生归纳、猜想、验证等能力.
情感态度
培养学生积极探索精神,感受数学与实际生活的联系.
教学重点
应用法则正确地进行有理数乘法运算.
教学难点
两负数相乘,积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
有甲乙两个水库,甲水库的水每天升高3米,乙水库的水每天降低3米,如果用正数表示升高,用负数表示降低.问:4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米?
【教学说明】 提出问题,引出新课.
二、思考探究,获取新知
1.动脑筋:如下图,我们把向东走的路程记为正数,如果小丽从点O出发,以5km/h的速度向西行走3h后,小丽从O点向哪个方向行走了多少千米?
利用数轴我们可以得到(-5)×3=-(5×3)
2.利用数轴你能得到3×(-5);(-3)×(-5);3×5的结果吗?
3.比较上面4个算式,有什么发现?
【归纳结论】 同号两数相乘得正数,并把绝对值相乘;异号两数相乘得负数,并且把绝对值相乘.
【教学说明】 强调:在进行有理数乘法运算时,要注意两个方面的问题:一.确定积的符号.二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.
4.一个数与0相乘等于什么呢?
【归纳结论】 任何数与0相乘,都得0.
【教学说明】 教师提出尝试性问题,引导学生思考——有理数乘法的运算规律,学生通过特殊问题归纳出一般性的结论,既训练了学生归纳总结能力和口头表达能力,又使学生法则记得更牢,领会更深刻.
三、运用新知,深化理解
1.教材P30例1.
2.下列说法正确的是( C )
A.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
B.同号两数相乘,符号不变
C.两数相乘,如果积为负数,那么这两个因数异号
D.两数相乘,如果积为正数,那么这两个因数都是正数
3.如果ab=0,那么一定有( C )
A.a=b=0
B.a=0
C.a,b至少有一个为0
D.a,b最多有一个为0
4.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( A )
A.一定为正
B.一定为负
C.为零
D.可能为正,也可能为负
5.两个有理数的积是负数,和是正数,那么这两个有理数是( C )
A.都是正有理数
B.都是负有理数
C.绝对值大的那个有理数是正数,另一个有理数是负数
D.绝对值大的那个有理数是负数,另一个有理数是正数
6.计算填空,并说明计算依据:
(1)(-3)×5= ( );
(2)(-2)×(-6)= ( );
(3)0×(-4)= ( ).
解:(1)-15,异号得负,并把绝对值相乘
(2)12,同号得正,并把绝对值相乘
(3)0,一个数与0相乘得0
7.判断:
(1)同号的两数相乘,符号不变.( )
(2)两数相乘,积一定大于每一个乘数.( )
(3)两个有理数的积,一定等于它们绝对值之积.( )
(4)两个数的积为0,这两个数全为0.( )
(5)互为相反数的两数相乘,积为负数.( )