2015年新人教版九年级上21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习含答案
要点感知
若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，则x1+x2=_____,x1·x2=______
预习练习
设一元二次方程x2-7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=______,x1·x2=______
知识点1
利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值
1.(钦州中考)若x1、x2是一元二次方程x2+10x+16的两个根，则x1+x2的值是( )
A.-10 B.10 C.-16 D.16
2.(昆明中考)已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实 数根，则x1x2等 于( )
A.-4 B.-1 C.1 D.4
3.已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1，x2，则x1+x2-x1·x2的值为( )
A.-7 B.-3 C.7 D.3
4.已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根，则(x1-2)(x2-2)=______.
5.不解方程 ，求下列各方程的两根之和与两根之积：
(1)x2+2x+1=0； (2)3x2-2x-1=0； (3)2x2+3=7x2+x； (4)5x-5=6x2-4.
知识点2
利用根与系数的关系求方程中待定字母的值
7.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根互为相反数，则( )
A.b>0 B.b=0 C.b<0 D.c=0
8.(鄂州中考)已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若(m-1)(n-1 )=-6，则a的值为( )
A.-10 B.4 C.-4 D.10
9.已知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x-(2m-2)=0的两根之和等于两根之积 ，则m的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
10.孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x2=2，则c的值为______.
11.若关于x的一元二次方程x2-4x+k-3=0的两个实数隸为x1，x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值.