2015年(新)湘教版数学七年级下4.5垂线学案
一、快乐启航：
1.直角等于多少度？一个平角等于几个直角？
2.如果a∥b，c∥b，那么 a∥c。
3.两直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。
二、我会自主学习：
1.互相垂直的有关概念
（1）观察P96的教材内容，生活中互相垂直的例子。
（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
（3）垂直的符号：垂直用符号“⊥”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作AB⊥CD，读作AB垂直于CD。
2.画垂线的方法
用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2））画直线AB的垂线。
三、我会合作交流探究：
3.垂线的有关性质
（1）P97动脑筋
如图（3），在同一平面内，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b吗？
因为a⊥l（已知）所以 ∠1＝90°；因为b⊥l（已知）所以 ∠2＝90°（垂直的定义）。所以∠1=∠2(等量代换)，所以a∥b（同位角相等，两直线平行）。
（2）归纳：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
（3）如图（4），在同一平面内，如果a∥b，l⊥a，那么l⊥b吗？
因为l⊥a（已知）所以 ∠1＝90°；因为a∥b（已知），所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）所以 ∠2＝90°(等量代换)，。所以b⊥m（互相垂直的概念）。
（2）归纳：在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。
四、我会实践应用：
1.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．
2.p97例1和例题2
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。