北师大版七年级数学上5.5应用一元一次方程——希望工程义演学案（3份）
学习目标、重点、难点
【学习目标】
1.通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的等量关系，列出一元一次方程解应用题.
2.巩固用一元一次方程解决实际问题的步骤，并能验证解的合理性.
3.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.
【重点难点】
1.学会用一元一次方程解决有多个未知量的实际问题.
2.分析等量关系，正确选择适当的未知量设元，列出方程.
知识概览图
列方程解应用题的步骤 — 如何找等量关系 — 解的合理性
新课导引
希望中学七年级一班40名同学参加了学校组织的绿化荒山活动，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，一共种了104棵树，你能求出该班男生、女生各多少人吗?
教材精华
知识点1 如何找相等关系
学会寻找等量关系是列方程的关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定等量关系，列出方程.
知识点2 解的合理性
列方程解应用题所求出的解不同于一般的一元一次方程的解，它必须要符合题目的实际情况，否则就不是应用题的解.
课堂检测
基础知识应用题
1、某书店将定价为10元和8元的两种畅销书共60本按定价售出后，将所得的书款546元全部捐献给了“希望工程”.问：定价为10元和8元的书各卖了多少本?
2、某工厂安排600名工人生产A，B型机器共69台，已知7名工人能生产一台A型机器，10名工人能生产一台B型机器.(1)生产A型机器和B型机器的工人各有多少名?(2)如果人数不变，能生产这两种机器共70台吗?
综合应用题
3、沿着一条公路栽树，第一棵栽在路的始端，以后每隔50米栽一棵，要求路的末端栽一棵，这样只缺少21棵树；如果每隔55米栽一棵，要求在路的末端栽一棵，这样只缺少1棵树.求树的棵数和这条公路的长度.
4、甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2，乙、丙两仓存粮数之比是1∶2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨?
体验中考
小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A.x+5(12－x)=48 B.x+5(x－12)＝48
C.x+12(x－5)＝48 D.5x+(12－x)＝48
学后反思
附： 课堂检测及体验中考答案
课堂检测
1、分析：本题存在的等量关系是：10元的畅销书的本数+8元的畅销书的本数＝60本，10元畅销书所得书款+8元恬销书所得书款=546元.
解：设定价为10元的书卖了x本，则定价为8元的书卖了(60－x)本.由题意，得10x+8(60－x)＝546，解得x＝33.
60－x=60－33＝27.
答：定价为10元和8元的书分别卖了33本和27本.
规律 列方程解应用题的关键是要从问题中找出等量关系，每一个等量关系表示成等式后，要搞清楚它的左边是什么，右边是什么，然后恰当设未知数，把等式左边和右边的各个量用舍有已知数和未知数的代数式表示.
2、分析：本题的数量关系是：生产A，B型机器共69台.
解：(1)设生产A型机器的工人有x名，则生产B型机器的工人有(600－x)名.