北师大版七年级数学上4.2比较线段的长短学案（3份）
【学习目标】
1．理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。
2．学会线段中点的简单应用。
3．借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。
4．培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。
【学习重难点】
重点：线段中点的概念及表示方法。
难点：线段中点的应用 。
【学习方法】小组合作学习。
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。
2.（1）可表示为线段 __ （或） __或者线段______
3.请同学们阅读教材第2节《比较线段的长短》，并完成随堂练习和习题
二、教材精读
4、线段的性质：两点之间的所有连线中，_____最短。简单地说：两点之间，_____最短。
5、线段大小的比较方法
（1）观察法；
（2）叠合法：将线段AB和线段CD放在同一条直线上，并使点A、C重合，点B、D在同侧，若点B与点D重合，则得到线段AB ，可记做 （几何语言）若点B落在CD内，则得到线段AB ，可记做： 若点B落在CD外，则得到线段AB ，可记做：
（3）度量法：用 量出两条线段的长度，再进行比较。
6、线段的中点
线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。
文字语言：点M把线段AB分成_____的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
用几何语言表示： ∵点 是线段 的中点
实践练习：若点A、B、C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点之间的距离是多少？ （提示：C点的具体位置不知道，有可能在AB之前，有可能在AB之外）
解:
归纳：两点之间的距离：两点之间______________，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。
三、教材拓展
7、已知线段 ，直线 上有一点C，且 ，D是AC的中点，求CD的长？
分析：点A,B,C在同一条直线上，点C有两种可能：（1）点C在线段AB的延长线上；（2）点C在线段AB上