北师大版七年级数学上1.2展开与折叠学案(3份)
【学习目标】
1、认识立体图形与平面图形的关系,知道立体图形可由平面图形围成,立体图形可展开为平面图形;
2、通过展开与折叠的实践操作,经历和体验图形的转换过程中,建立空间概念,发展几何直觉。
3、体验数学与日常生活是密切相关的,体验数学研究的原型源于生活实际,反过来,众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
【教学重难点】:图形的展开与折叠
【教学方法】:动手操作,讲授法,图示法
【学习过程】:
一、 情景导入,提出问题
给出一个正方体模型,提问:这是一个什么,你知道它是怎样做的吗?它有几个面围成的,它有几条棱,你能有前剪刀沿着棱剪开,得到一个不会断开的一个平面图形吗?今天我们来学习正方体的展开与折叠。
二、 温故互查,同桌对改
1、圆柱与棱柱,底面是圆的是 ,侧面是曲面的是 ,侧面是平面的是 。
2、三棱锥的每个面都是 形,它有 个面, 条侧棱,共 条棱。
三、设问导读,自主学习
自学课本P8,并讨论回答下列问题
1、沿正方体的12条棱剪开,得到了 互不连接的正方形,
2、要将正方体纸合沿棱剪开,成为一个六个正方形相连的整体,应剪 剪刀,
3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,这个图形叫正方体的 ,每个展开图沿着一定的路径可重新 成一个几何体。
四、 动手操作,合作探究
1、请同学们四人一小组,将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开,看看能得到哪些平面图形?有几种就剪几种,注意剪开正方体棱的过程中,正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
2、把学生剪好的平面图形分别贴在黑板上(重复的不再贴),若得不到11种图形,老师示先准备11种,将没有出现的演示给学生看,补齐11种。
3、得出11种不同的展开图如下:
4、引导观察这11个图形,这11个图形有什么共同的特征(引导学生回答:至多3层,每层至多4个),你能将得到的平面图形分类吗,你是怎样分的,说说你的理由,经过讨论得出分为4类:
第一类,中间四连方,两侧各一个,共六种。
第二类,中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。
第三类,中间二连方,两侧各有二个,只有一种。
第四类,两排各三个,只有一种。
能否将这四类编一个顺口留,“中间四个面,上下各一面,中间三个面,二一隔河见,中间二个面,楼梯天天见,中间没有面,三三连一线”
五、 当场练习,形成空间观念