北师大版七年级数学上1.2展开与折叠学案（3份）
【学习目标】
1、认识立体图形与平面图形的关系，知道立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；
2、通过展开与折叠的实践操作，经历和体验图形的转换过程中，建立空间概念，发展几何直觉。
3、体验数学与日常生活是密切相关的，体验数学研究的原型源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。
【教学重难点】：图形的展开与折叠
【教学方法】：动手操作，讲授法，图示法
【学习过程】：
一、 情景导入，提出问题
给出一个正方体模型，提问：这是一个什么，你知道它是怎样做的吗？它有几个面围成的，它有几条棱，你能有前剪刀沿着棱剪开，得到一个不会断开的一个平面图形吗？今天我们来学习正方体的展开与折叠。
二、 温故互查，同桌对改
1、圆柱与棱柱，底面是圆的是 ，侧面是曲面的是 ，侧面是平面的是 。
2、三棱锥的每个面都是 形，它有 个面， 条侧棱，共 条棱。
三、设问导读，自主学习
自学课本P8，并讨论回答下列问题
1、沿正方体的12条棱剪开，得到了 互不连接的正方形，
2、要将正方体纸合沿棱剪开，成为一个六个正方形相连的整体，应剪 剪刀，
3、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，这个图形叫正方体的 ，每个展开图沿着一定的路径可重新 成一个几何体。
四、 动手操作，合作探究
1、请同学们四人一小组，将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?有几种就剪几种，注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
2、把学生剪好的平面图形分别贴在黑板上(重复的不再贴)，若得不到11种图形，老师示先准备11种，将没有出现的演示给学生看，补齐11种。
3、得出11种不同的展开图如下：
4、引导观察这11个图形，这11个图形有什么共同的特征（引导学生回答：至多3层，每层至多4个），你能将得到的平面图形分类吗，你是怎样分的，说说你的理由，经过讨论得出分为4类：
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
能否将这四类编一个顺口留，“中间四个面，上下各一面，中间三个面，二一隔河见，中间二个面，楼梯天天见，中间没有面，三三连一线”
五、 当场练习，形成空间观念