新北师大数学七年级下3.3用图象表示的变量间关系教案+导学案
学习目标:
1.能够从图象中分析变量之间的关系,明确图象上点所表示的意义,会利用图象找到准确的信息。
2.培养学生的观察能力,根据图像预测能力,分析能力,动手操作能力,发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
3.让学生体会数学与实际生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的数学应用意识。
二、教学过程
第一环节:课前准备
活动内容:课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。
活动内容1:复习回顾
通过前面的学习,我们知道,可以用表格或关系式表示变量间的关系,同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.
1、给定自变量x与因变量的y的关系式 ,填表:
2、假设圆柱的高是5厘米,当圆柱的底面半径由小到大变化时;
(1)圆柱的体积如何变化?在这个变化中,自变量、因变量是什么?
(2)如果圆柱底面半径为r(厘米),圆柱的体积v可以表示为 .
(3)当r由1厘米变化到10厘米时,v由 变化到 .
3.请把你所找到的资料粘贴在此处,并提出问题。
第二环节:情境引入
活动内容:预习课本内容,感受图像表示的变量之间关系
1.某地某天的温度变化情况如下图示,观察下表回答下列问题:
(1)、上午9时的温度是 ;12时的温度是 .
(2)、这一天 时的温度最高,最高温度是 ;这一天 时的温度最低,最低温度是 .
(3)、这一天的温差是 ,从最高温度到最低温度经过了 ,
(4)、在什么时间范围内温度在上升?
在什么时间范围内温度在下降?
(5)、图中的A点表示的是什么?B点呢?
(6)、你能预测次日凌晨1时的温度吗?说说你的理由.
第三环节:合作学习
活动内容:
1 、提问:通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识?
教师归纳 :前图表示了温度随时间的变化而变化的情况,它是温度与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它的特点是非常直观。
图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,
用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。