湖南省怀化市2015年中考数学试卷(word版)
一、选择题(每小题4分,共40分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)
1、某地一天的最高气温是12℃,最低气温是2℃,则该地这天的温差是( )
A.-10℃ B.10℃ C.14℃ D.-14℃
2、下列计算正确的是( )
A.x2+x3=x5 B.(x3)3=x6 C.x·x2=x2 D.x(2x)2=4x3
3、体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
4、下列不等式变形正确的是( )
A.由a>b得ac>bc B.由a>b得-2a>-2b C.由a>b得-a<-b D.由a>b得a-2>b-2
5、下列事件是必然事件的是( )
A.地球绕着太阳转 B.抛一枚硬币,正面朝上
C.明天会下雨 D.打开电视,正在播放新闻
6、一个多边形的内角和是360°,这个多边形是( )
A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.不能确定
18.(本题满分8分)
小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同。2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m。请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离。
20.(本题满分8分)
甲乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲乙两人抽得的两个数字之积,如果积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜。
(1)用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况;
(2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平?并说明理由。
22.(本题满分8分)
如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P以每秒1个单位的速度从A向C运动,同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动,它们到C点后都停止运动,设点P,Q运动的时间为t秒。
(1)在运动过程中,求P,Q两点间距离的最大值;
(2)经过t秒的运动,求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式;
(3)
P,
Q两点在运动过程中,是否存在时间t,使得△
PQC为等腰三角形。若存在,求出此时的t值,若不存在,请说明理由