湖南省怀化市2015年中考数学试卷（word版）
一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）
1、某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )
A．-10℃ B．10℃ C．14℃ D．-14℃
2、下列计算正确的是( )
A．x2+x3=x5 B．(x3)3=x6 C．x·x2=x2 D．x(2x)2=4x3
3、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的( )
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
4、下列不等式变形正确的是( )
A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2b C．由a>b得-a<-b D．由a>b得a-2>b-2
5、下列事件是必然事件的是( )
A．地球绕着太阳转 B．抛一枚硬币，正面朝上
C．明天会下雨 D．打开电视，正在播放新闻
6、一个多边形的内角和是360°，这个多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．不能确定
18．（本题满分8分）
小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同。2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m。请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离。
20．（本题满分8分）
甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜。
（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由。
22．（本题满分8分）
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒。
（1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；
（2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；
（3）
P，
Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△
PQC为等腰三角形。若存在，求出此时的t值，若不存在，请说明理由