3.5相似三角形的应用导学案(新湘教版九年级上)
【学习目标】
1.会用相似三角形解决实际问题。
2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题
重点：运用相似三角形解决实际问题。
难点：在实际问题中建立数学模型。
【预习导学】
知识链接：
1.我们已经学习的相似三角形性质有哪些？
2.校园里有一棵大树，要测量树的高度，你能想出什么样的测量方法？说一说！
【探究展示】
(一)合作探究
【活动1】测量河的宽度。
问题：如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量A，B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?
方法：（如何构造相似三角形？）
如果 =2，且测得DE的长为50m，则A,B两点间的距离为多少？
【活动2】测量物体的高度。
1.问题： 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O）、 准星（A）、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星A偏离到A’ ，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m， AA’=0.0005m，求李明射击到的点B’偏离靶心点B的长度BB’（近似地认为 AA’∥ BB’ ）.
(二)展示提升
1. 如图，直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上，已知BD=15m，FD=2m,EF=1.6m，求旗杆高AB。
2.如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？
3.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜 边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上. 已知纸板的两条直DE=80cmEF=40cm， 测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB.
【知识梳理】
1.平行得到相似，相似得到对应边成比例，列比例式求值。
2.同一时刻物高与影长成比例。
【当堂检测】
1. 某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高为多少米？