2.一个几何体的展开图如图,这个几何体是【 】
A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥
3.下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是【 】
A.1,2,1 B.1,2,2 C.1,2,3 D.1,2,4
4.下列命题是假命题的是【 】
A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线相等的平行四边形是矩形
C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线垂直的平行四边形是菱形
5.如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°.在射线0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是【 】
A.60° B.80° C.100° D.120°
二.填空题(每题4分,共40分)
8.一副三角板如图所示放置,则∠AOB=________°.
9.如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折 纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D ′、C ′的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED ′等于_______度.
10.若a、b、c是△ABC的三边的长,则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|=_______.
11.小明从点O出发,沿直线前进10米,向左转n°(0<n<180),再沿直线前进10米,又向左转n°……照这样走下去,小明恰能回到O点,且所走过的路程最短,则n的值等于___.
12.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(1,0),以点P为圆心,AP长为半径作弧,与x轴交于点B,则点B的坐标为_____.
16.如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米),放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为______厘米.
17.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时,小球P与正方形的边碰撞的次数为_____,小球P所经过的路程为______.
三.解答题(共89分)
18.(9分)如图,一条铁路修到一个村子边时,需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是105度,第二次拐的角∠B是135度,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C应为多少度?
25.(12分)已知:如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,直线EF从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为1cm/s,EF⊥BD,且与AD,BD,CD分别交于点E,Q,F;当直线EF停止运动时,点P也停止运动.连接PF,设运动时间为t(s)(0<t<8).解答下列问题:
(1)当t为何值时,四边形APFD是平行四边形?
(2)设四边形APFE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻t,使S四边形APFE:S菱形ABCD=17:40?若存在,求出t的值,并求出此时P,E两点间的距离;若不存在,请说明理由.